冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;

  • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;

  • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;

  • 重复步骤1~3,直到排序完成。

算法图解

算法分析

最好情况:数组已满足要求排序顺序,此时只需要n-1比较

最坏情况:数组与要求排序顺序刚好相反。此时比较次数 1/2(n^2 - n)次,需要赋值次数3/2(n^2-n)次

综合,时间复杂度为O(n^2)

参考代码

void Bubble_Sort(int a[], int N){
int i = 0, j = 0, flag = 0;
for (i = 0; i < N; ++i) {
for (j = 0; j < N - i; ++j) {
int temp = 0;
if (a[j + 1] < a[j]) {
temp = a[j + 1];
a[j + 1] = a[j];
a[j] = temp;
flag = 1;
}
}
if (flag) { break; }
}
}

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